Город Кулебаки возник в центре Муромских лесов на землях у речки Кулебаки на торгово-почтовом тракте Муром – Арзамас.
Огромную роль в его истории сыграли одни из первых владельцев – братья Аманд и Густав Струве — промышленники, известные в Российской империи военные инженеры, дослужившиеся до высоких званий генерал-лейтенанта и генерал-майора. Визитная карточка города — деревянный терем, построенный в 1898-м – 1899 годах как увеселительное заведение при Кулебакском горном заводе, в котором сейчас размещается музей истории и краеведения имени Аманда и Густава Струве. Здание включено в Госреестр объектов культурного наследия и имеет статус памятника истории регионального значения.
А ещё Кулебаки славятся целебными источниками. Известный бренд «Акваника» добывает минеральную воду в селе Саваслейке из защищённого источника. Это уникальное месторождение настолько мощно, что его сравнивают с морем. Это гигантский водоносный горизонт, с чистейшей водой подземного реликтового моря, сформированный порядка 300 миллионов лет назад.
Там же в Саваслейке находится авиабаза, на которой дислоцирован филиал 4-ого Государственного центра подготовки авиационного персонала и войсковыйх испытаний министерства обороны России. Здесь есть музей авиации, а под открытым небом базируется около пятнадцати самолётов МиГ-31 различных модификаций.
Точкой притяжения для православных в Кулебакском городском округе стал Кутузовский Богородицкий скит. Недалеко от монастыря, основанного в 1864 году, находится большой камень, по легенде, оставленный здесь Серафимом Саровским и выросший до огромных размеров.
